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Como visto na seção de circuitos elétricos sobre GERAÇÃO DA ENERGIA ELÉTRICA (clique aqui para visualizar), a tensão (ou diferença de potencial) gerada nas bobinas da armadura, no estator do alternador síncrono trifásico, está na faixa de 6kV a 30kV (6000 a 30000 volts), por razões já detalhadas na seção de geração. No entanto, essa tensão é gerada a distâncias muito longas das unidades consumidoras (casas, comércios e indústrias), justamente por razões geográficas - somente em um local onde há queda d'água que pode-se instalar uma usina hidrelétrica, por exemplo. Para que a tensão originada nos geradores cheguem aos centros urbanos e/ou interiores distantes, é necessário que ela passe por alguns processos, tais como elevações e rebaixamentos através de transformadores em subestações elétricas. Isso acontece devido as perdas nos cabos de transporte da eletricidade:
• Quanto mais baixa for a tensão elétrica sendo transportada maior será a corrente elétrica que fluirá pelos cabos, o que resultaria em perdas por efeito joule (aquecimento) de modo que, para serem corrigidas, seria necessário aumentar a seção transversal ("grossura") dos condutores, o que acarretaria em muito peso e, consequentemente, muito recurso, tornando-se inviável para longas distâncias.
Por esse motivo, eleva-se a tensão gerada assim que ela sai do gerador e é sobre isso que trataremos nesta seção: tudo sobre a transmissão da eletricidade (transporte da energia elétrica a partir dos geradores).
SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA (SEP)
Antes de aprofundarmos na transmissão da energia elétrica, devemos conhecer o sistema elétrico de potência, conceito que abrange a geração, a transmissão e a distribuição da energia elétrica. Isso nos fará ter uma visão melhor do percurso da eletricidade.
POR QUÊ ESSE NOME?
1. Sistema: Refere-se à interconexão. Um SEP não é apenas um componente isolado; é um conjunto vasto e complexo de elementos que operam de forma coordenada e integrada. Se uma peça falha ou muda, o sistema inteiro reage para manter o equilíbrio entre carga e geração;
2. Elétrico: Define a natureza da energia utilizada. O foco aqui é a conversão de formas primárias de energia (mecânica, térmica, nuclear) em energia elétrica, que é o meio mais eficiente de transportar grandes quantidades de trabalho (conceito físico de esforço aplicado em um corpo) por longas distâncias;
3. Potência: Este é o termo que diferencia o SEP da eletrônica de sinal/controle (pois existe uma área chamada "eletrônica de potência"):
• Alta Magnitude: O SEP lida com grandes fluxos de energia (megawatts e gigawatts) e níveis de tensão elevadíssimos (centenas de quilovolts);
• Objetivo Final: O foco não é processar informação (como um computador), mas sim realizar trabalho. A "potência" aqui indica a capacidade de alimentar cargas como indústrias, cidades e infraestruturas pesadas.
Abaixo um diagrama detalha o sistema.
(A) GERAÇÃO (faixa de 6,9kV a 30kV): Setor que dá início ao sistema de energia. Converte diferentes tipos de energia (mecânica, térmica, nuclear etc.) em energia elétrica;
(B) TRANSMISSÃO (faixa de 750kV a 230kV): Setor em que a energia elétrica, em específico a que parte do gerador, é transportada, na faixa da alta tensão a ultra alta tensão, até o setor da distribuição. É composto pelas torres de transmissão e transformadores de potência restritos às subestações transmissoras; algumas cargas, como indústrias do subgrupo A1 (tensão de conexão maior ou igual a 230kV), denominados consumidores livres, são conectadas diretamente na transmissão. Subdivide-se em subtransmissão:
• SUBTRANSMISSÃO (faixa de 138kV a 13,8kV);
(C) DISTRIBUIÇÃO (faixa de 34.5kV a 127V): Composto por subestação distribuidora e transformadores de distribuição, difundidos nas ruas em postes. É o setor em que transporta a energia elétrica já rebaixada (na faixa de média e baixa tensão) para as cargas (residências, comércios e indústrias). Divide-se em distribuição primária e secundária:
• DISTRIBUIÇÃO PRIMÁRIA: Chamada também por rede primária, transporta o maior nível de tensão destinado aos consumidores, na faixa de 34,5kV a 13,8kV;
• DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA: Chamada também de rede secundária, transporta o menor nível de tensão destinado aos consumidores, na faixa de 380/220 a 220/127V (trifásico) e 440/220 a 254/127V (monofásico);
(D) DISPOSITIVOS DE AUTOMAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO: São os dispositivos que compõem as redes de distribuição, tal como religadores automáticos;
(E) CONSUMIDORES RESIDÊNCIAIS: São as cargas (residências) alimentada em baixa tensão, igual ou inferior a 254V. São denominados consumidores cativos, pois não têm opção de escolher entre fornecedores de energia nem realizar negociação de preços, sendo obrigados a utilizarem a energia da concessionária local;
(F) CONSUMIDORES COMERCIAIS E INDUSTRIAIS: São as cargas (comércios e indústrias) alimentadas na faixa de baixa a média tensão, neste caso, de 34,5kV a 3,8kV.
São denominados consumidores cativos, assim como os residenciais.
Abaixo um outro diagrama mais abrangente do sistema elétrico de potência
OS NÍVEIS DE TENSÃO (BAIXA, MÉDIA E ALTA)
Para fins de organização no setor elétrico, foi criado a classificação da energia elétrica baseado nos valores de tensão. Diversas organizações determinam os valores de tensão, como a ANEEL (Agencia Nacional de Energia Elétrica), NBR's (Normas Brasileiras Regulamentadoras), NR's (Normas Regulamentadoras) e outros institutos de normatização. Por esse motivo, iremos adotar aqui a NBR-5410 e a NR-10 para definirmos os valores de tensão.
1. BAIXA TENSÃO (BT): valor igual ou inferior a 1000 volts (1kV) em corrente alternada e valores igual ou inferior a 1500 volts (1,5kV) em corrente contínua;
• EXTRA BAIXA TENSÃO (EBT): valor igual ou inferior a 50 volts em corrente alternada e igual ou inferior a 120 volts em corrente contínua, de acordo com a NR-10.
2. MÉDIA TENSÃO (MT): valor entre 1000 e 36200 volts (1kV e 36,2kV) em corrente alternada, de acordo com a NBR 5410;
3. ALTA TENSÃO (AT): valor superior a 36200 volts (36,2kV) em corrente alternada e valores superiores a 1500 volts em corrente contínua, de subentendido pela NBR 5410;
• EXTRA ALTA TENSÃO (EAT): valor entre 230kV a 750kV em corrente alternada, de acordo com a definição genérica difundida;
• ULTRA ALTA TENSÃO (UAT): valor superior a 750kV em corrente alternada, de acordo com a definição genérica difundida.
Depois de conhecermos o básico suficiente sobre o sistema elétrico de potência (SEP), poderemos agora nos aprofundar no sistema de transmissão. Veremos a composição das torres (1), cabos da LT (linha de transmissão) (2), os diferentes tipos de torres (3) e finalizando com o mapa das quilométricas linhas de transmissão no Brasil (4).
1.TORRES - COMPOSIÇÃO
Para começarmos este estudo devemos conhecer as partes integrantes que compõem as torres, de modo a sabermos detalhadamente para que serve cada componente que as englobam. Faremos isso de forme ascendente, ou seja, começaremos por sua base e vamos subindo detalhando cada parte. Obviamente, não entraremos em detalhes demasiadamente técnicos, apenas serão expostos aqui as principais partes das torres, sem aprofundar em cálculos. Também será analisado somente as torres feitas de metal, pois são as mais típicas.
FUNDAÇÃO: Este é o primeiro componente integrante das torres de transmissão. São bases que sustentam os esforços causados à estrutura da torre e é feito de concreto armado, podendo ser em forma de sapatas, tubulões armados ou blocos. A fundação dá a característica de viga estaiada à torre, isto é, uma das extremidade de uma viga é fixada a um ponto. Faz parte da fundação:
1. Stub ("toco de árvore"): é um componente metálico embutido no concreto de bases (sapatas ou blocos) para ancorar pernas de torres de linhas de transmissão e estruturas estaiadas. Cerca de 90% do stub fica concretado, deixando apenas a parte superior exposta para conexão, facilitando o nivelamento e a montagem da estrutura. Tem esse nome "stub", que significa em português "toco", relativo ao toco de árvore (parte basilar do caule da árvore (tronco) que fica fixa ao solo após a árvore ser cortada).
ESTAI: Componente exclusivo das torres estaiadas, são cabos de aço que fazem o papel de estabilizadores/fundação, onde cabos são içados e fixos a parte superior da torre dando a ela estabilidade para se manter em pé. São fixadas nas torres e presas ao solo por fundações de concreto armado, também em forma de sapatas, tubulões ou blocos;
PERNA PRINCIPAL: É o primeiro conjunto de material após a fundação, junta-se a parte externa do stub (10%). É a parte que junta as "pernas" (pilares) de modo a segurar todo o resto da estrutura superior. Composto de:
1. Pilares (pernas): são as partes da estrutura que estão em contato com o chão.
EXTENSÃO: É a continuação da estrutura a partir da perna principal, sua função é dar altura à torre;
TORRE BÁSICA (ou parte superior): É a continuação da torre a partir da(s) extensão(ões). É a parte principal dentre as outras partes, pois é aqui que os componentes ativos, tal como as linhas (condutores), são alocados e também os componentes passivos, tal como os isoladores e cabos para-raios. Faz parte das torres básicas:
1. Cruzetas (crossarms) ou mísulas: parte em que os isoladores são fixados;
2. Pico: o topo da torre de transmissão onde se encontram os suportes de para-raios;
3. Suportes de para-raios: é onde os cabos para-raios são alocados;
ISOLADORES: Componentes que fazem o papel de "mão" da torre, pois são eles que suportam/acomodam os cabos nas torres. São isolantes pois são feitos de materiais cerâmicos (vidro temperado e porcelana) e orgânicos (polímeros compostos como o silicone). Podem ser em formato de discos ou barra longa/monocorpo. Uma de suas extremidades é fixada à parte da cruzeta, em geral com um gancho ou uma manilha, e a outra segurando o cabo através de uma pinça ou grampo (devendo ser multiarticulada, no sentido transversal e longitudinal de modo que oscile com o cabo) que abraça e fixa o condutor;
CABOS CONDUTORES (linha de transmissão - LT): é a parte ativa da torre, pois carregam energia elétrica. São os cabos condutores que transmitem o alto nível de tensão por toda a extensão do sistema de transmissão. Encontram-se em pacotes (bundles), isto é, um fase única dividida em mais de um cabo que estão em paralelo, dividindo a corrente entre si (se um único cabo conduz 1000A, dois podem conduzir 500A, três conduzem aproximadamente 333,33A, e assim por diante). Mais abaixo entraremos em seu mérito. As linhas contam com outros componentes ao longa de sua extensão:
1. Dispositivos antivibração: são componentes colocados no próprio cabo condutor próximo aos contatos com os isolantes. Sua função é estabilizar os cabos e evitar oscilações/vibrações (frequências específicas) que acarretam em ressonância, isto é, quando a frequência de uma vibração externa (como ventos ou terremotos) coincide com a frequência natural de uma estrutura, causando um aumento drástico na amplitude de oscilação. Esse fenômeno é crítico, podendo levar ao colapso/ruptura dos cabos condutores - exemplos famosos de ressonância incluem o caso do colapso da ponte Tacoma Narrows de 1940 e o apagão na Espanha/Portugal devido ao efeito de ressonância em linhas de transmissão que romperam cabos de alta tensão. Os tipos incluem: armaduras antivibrantes, varetas de alumínio (ou bronze para cabos de cobre) enrolados em torno dos cabos; amortecedores stockbridge, consistem em massas de ferro ou chumbo fixas aos condutores através de suportes flexíveis; grampos de suspensão armados, "são conjuntos especiais de suspensão, constituídos de duas sapatas de alumínio envolvidas externamente por uma cinta de aço e possuindo, internamente, um coxim de neoprene que distribui as tensões radiais e evita o contato metálico no ponto central entre a sapata e o grampo. Entre o coxim de neoprene e as sapatas de alumínio há um conjunto de varetas pré-formadas" (1966, Rubens Fuchs, Linhas de Transmissão, seção d, página 39).
Vídeo real do efeito de Ressonância da Ponte TN, 1940.
2. Espaçadores: componentes que distanciam os cabos condutores, de um pacote de cabos, isto é, múltiplos cabos por fasem, de modo a os deixarem equidistantes, os estabilizando;
3. Esferas de sinalização: são "bolas" colocadas nos cabos, geralmente em laranjas, ou em cores chamativas, justamente para sinalizar que onde estão colocadas existem cabos, evitando que aeronaves que sobrevoam em baixas altitudes eventualmente colidam com estes cabos;
CABOS PARA-RAIOS (ou cabos guarda): São cabos condutores que são colocados no topo das torres de transmissão, e que seguem junto às linhas de transmissão. Sua função é proteger a linha de descargas atmosféricas. São aterrados através da própria estrutura metálica da torre, conectada à terra pela fundação/stub.
2. CABOS - COMPOSIÇÃO
Os cabos são o principal elemento do SEP, pois são eles que fazem o caminho da energia elétrica, desde o ponto da geração até o ponto da entrega para os consumidores.
Entende-los sua disposição e características nas linhas de transmissão não somente nos ajudam a entender as linhas de transmissão, mas também a elétrica como um todo. Para começarmos esse estudo, ressalvemos que não entraremos em assuntos técnicos aprofundados além de conceitos e alguns termos, evitando cálculos - pelo menos nesta seção -, onde o objetivo é ter a noção da existência desse componente tão importante para os profissionais da elétrica. Acompanhe abaixo este assunto, partindo das características preponderantes/essenciais para o projeto dos cabos.
CARACTERISTICAS FUNDAMENTAIS DOS CABOS DE LT
• (A) ALTA CONDUTIVIDADE ELÉTRICA: Quanto mais condutividade um material tem menor resistência à passagem da corrente elétrica ele apresenta, e quanto mais resistência um material apresentar maior serão as perdas de energia por efeito joule, o que acarreta em um maior gasto para suprimir essas perdas. Por esse motivo adota-se um material com alta condutividade elétrica;
• (B) ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA: Para manter a continuidade das linhas de transmissão e garantir o fornecimento de energia é necessário que os condutores não se rompam por causa de esforços mecânicos (tração, por exemplo), portanto adota-se um material com alta resistência mecânica;
• (C) BAIXO PESO ESPECÍFICO: Afeta diretamente a construção das torres, que absorvem os esforços dos condutores e um deles é o próprio peso desses condutores. Obviamente quanto maior for o peso deles maior serão os custos para a construção das torres, por esse motivo adota-se materiais leves, isto é, de baixa densidade;
• (D) ALTA RESISTÊNCIA À OXIDAÇÃO: A oxidação em LT's refere-se à reação química do material com o oxigênio do ar, e a resistência à oxidação é a capacidade do material de não ser destruído pelo oxigênio. Por esse motivo adota-se materiais com alta resistência à oxidação;
• (E) ALTA RESISTÊNCIA À CORROSÃO: A corrosão é o desgaste mais agressivo, geralmente causado por agentes químicos poluentes ou umidade (como a maresia, névoa de água salgada transportada por ventos, em zonas litorâneas), este fenômeno consome a seção transversal (área) do cabo, diminuindo sua 'grossura', e se a área diminui, a resistência elétrica aumenta; além de que com a seção diminuindo a resistência mecânica diminui, facilitando rupturas. Por esses motivos, adota-se materiais com alta resistência à corrosão;
• (F) BAIXO CUSTO: Dado o longo comprimento das linhas de transmissão, quanto mais barato o material menor será o custo de produção dos cabos, tornando sua construção viável. Por esse motivo, adota-se materiais baratos.
Tais condições acima esperadas que atendam às linhas de transmissão, não são ofertadas de maneira integral por nenhum tipo de material em particular, isto é, nenhum material existente consegue atribuir cada característica, de A a F, ao mesmo tempo. No entanto, como é de se esperar, escolhe-se o material que está no equilíbrio entre cada característica de modo a ser eficiente em cada uma delas, e existem dois metais, bem como suas ligas metálicas, que cumprem com esse equilíbrio: cobre, sendo o Bronze I (15% de zinco) e Bronze II (30% de zinco), e alumínio, sendo comum as ligas ALDREY (ligas de Alumínio-Magnésio-Ferro-Silício). Cabe salientar que aplicando-se estes metais (Cobre e Alumínio), antes é necessário que eles passem por tratamentos industriais que altere suas propriedades de modo a satisfazer melhor as condições de A a F para as linhas de transmissão, portanto, abaixo trataremos do Cobre e Alumínio têmpera dura, onde ambos os metais passaram pelo processo térmico de têmpera, em que suas estruturas internas foram alteradas aplicando-se altas temperaturas; há ainda o cobre recozido, conhecido como cobre quimicamente puro, que é maleável a ponto de se romper muito facilmente, porém com 100% de condutividade. Diferente do cobre recozido, o cobre têmpera dura perde 3% de sua condutividade para ganhar em resistência a esforços mecânicos.
Abaixo uma tabela comparativa entre o cobre têmpera dura e o alumínio têmpera dura.
1. CONDUTIVIDADE E RESISTIVIDADE: É a facilidade com que a eletricidade passa pelo fio.
• Cobre (97% IACS): A eletricidade passa com muita facilidade, perdendo pouca energia pelo caminho.
• Alumínio (61% IACS): É um condutor "bom", mas não tanto quanto o cobre. Ele oferece mais resistência (2,828 contra 1,7774 do cobre), o que significa que, para passar a mesma energia, o fio de alumínio precisa ser um pouco mais grosso para não haver perdas no transporte. Porém, conforme engrossa (aumenta a seção transversal) não fica tão pesado quanto o cobre nas mesmas situações de transporte, isto é, para conduzir o mesmo valor de corrente.
2. COEFICIENTE TÉRMICO DE RESISTIVIDADE: Diz o quanto o fio "piora" na condução quando esquenta.
• Cobre (0,00681): Sofre menos com o calor. Ele mantém sua capacidade de conduzir energia de forma mais estável mesmo em dias quentes.
• Alumínio (0,0115): É mais sensível. Quando o fio esquenta, a resistência dele sobe mais rápido que a do cobre, o que pode aumentar as perdas por efeito Joule (I^2R).
3. COEFICIENTE TERMICO DE EXPANSÃO LINEAR: Diz o quanto o fio "estica" (fica mais comprido) quando esquenta.
• Cobre (0,000017): Ele expande pouco com o calor, mantendo a altura do cabo mais constante em relação ao chão.
• Alumínio (0,000023): Expande mais. Em dias de sol forte, o cabo de alumínio "embarriga" mais do que o de cobre.
4. DENSIDADE: É o peso do material em relação ao espaço que ele ocupa.
• Cobre (8,89): Muito pesado. É quase 3 vezes mais denso que o alumínio. Usar cobre em torres exige estruturas gigantescas e caríssimas.
• Alumínio (2,703): Muito leve. Essa é a sua maior vantagem! Por ser leve, permite usar torres menores e vãos mais longos entre elas. É 3 vezes mais leve que o cobre.
5. CARGA DE RUPTURA: É a força necessária para "arrebentar" o fio.
• Cobre (35 a 47 kg/mm2): Extremamente forte. Aguenta muita tração sem quebrar.
• Alumínio (16 a 21 kg/mm2): Mais frágil. Ele quebra com cerca de metade da força que o cobre aguenta. Por isso, em LT's, muitas vezes precisa de uma "ajuda" (alma de aço) para não sofrer eventual ruptura.
6. MÓDULO DE ELASTICIDADE FINAL: É a "rigidez" do fio (o quanto ele resiste a ser esticado).
• Cobre (12.000): É mais rígido. Ele se comporta como uma mola bem dura que não estica fácil.
• Alumínio (7.000): É mais "mole". Ele estica com muito mais facilidade sob o peso do próprio cabo ou do vento. Se esticar demais, pode ocorrer a redução em sua secção, diminuindo a resistência mecânica.
Historicamente, os cabos das linhas de transmissão eram difundidamente feitas em cobre, isso por volta dos anos 1895 a 1905, nos EUA e Europa, isso ocorreu por conta do baixo preço do cobre comparado ao do alumínio à época, além de que os cabos de alumínio apresentavam menor resistência mecânica quando comparado ao cobre. Hoje em dia, o preço do alumínio é de 2 a 4 vezes mais barato que o cobre, e graças ao ACSR (cabo de alumínio com alma de aço), tecnologia criada em 1908, elevou-se sua capacidade de resistir a esforços mecânicos. Com a evolução industrial e a tecnologia de produção em larga escala do alumínio na metade do século XX (1950), a utilização do cobre para linhas de transmissão caiu em desuso.
ACSR (CABO DE ALUMÍNIO COM ALMA DE AÇO)
Trataremos agora deste componente fundamental das linhas de transmissão que são os cabos ACSR, sigla para Aluminium Conductor Steel Reinforced, que em português significa CABO DE ALUMÍNIO COM ALMA DE AÇO. Tem justamente esse nome "alma de aço" pois sua composição conta com um cabo de aço galvanizado envolto/cercado por cabos de alumínio têmpera dura (1350-H19), juntando a elevada resistência mecânica do aço galvanizado e o menor custo mais a alta condutividade e leveza do alumínio. E por quê ele é tão importante? Este tipo de cabo conseguiu converter o alumínio antes inviável devido sua resistência mecânica baixíssima em um substituto perfeito ao cobre, dado que devido a enorme resistência mecânica do aço galvanizado, 120 a 140kg/mm2, isto é, 3 a 4 vezes maior que o cobre têmpera dura, além do módulo de elasticidade (rigidez) do aço que é 20000 a 21000 kg/mm2, isto é, 2 vezes mais que o cobre. O mais interessante de tudo isso é que o cabo de aço ocupa somente 7 a 15% da área total do ACSR, o que significa que basta utilizar um cabo relativamente fino de aço para que hoje tenhamos um sistema eficiente de transmissão de energia elétrica.
Apesar de os cabos ACSR, pertinentes a um grupo específico de cabos, serem os mais comuns e mais difundidos nos cursos de elétrica, existem outros grupos de cabos que serão ditos abaixo porém não entraremos nos seus detalhes.
A - GRUPO DOS CONDUTORES DE COBRE;
B - GRUPO DOS CONDUTORES DE ALUMÍNIO E ALUMÍNIO-AÇO: Entram aqui os cabos ACSR;
C - GRUPO DOS CONDUTORES DE LIGA DE ALUMÍNIO;
D - GRUPO DOS CONDUTORES COPPERWELD E ALUMOWELD;
E - GRUPO DOS CONDUTORES TUBULARES E EXPANDIDOS;
F - GRUPO DOS CONDUTORES MÚLTIPLOS
Atualmente, está sendo bastante utilizado o cabo ACCC (Aluminum Conductor Composite Core), que estão aumentando a eficiência das linhas de transmissão devido às tecnologias dispostas pelas ciências dos materiais que são os compósitos - misturas de materiais como cerâmica e orgânicos, um exemplos é a fibra de carbono. Apenas deixarei aqui marcado o nome desta tecnologia sem entrar a fundo.
FENÔMENOS DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO EM CABOS
Além da oxidação e corrosão, existem fenômenos elétricos que ocorrem em condutores de alta tensão e que influenciam diretamente a eficiência e o projeto das Linhas de Transmissão (LT). Conheça-os a seguir:
• EFEITO JOULE: Transformação da energia elétrica em energia térmica, causando aumento de temperatura nos cabos;
• EFEITO FLECHA: Embora seja um fenômeno físico-mecânico, ele é causado pelo calor da eletricidade. O condutor esquenta devido ao efeito Joule e expande. Como visto, o coeficiente de expansão linear do alumínio (0,000023) é maior que o do cobre (0,000017), o que significa que se você tiver um cabo de alumínio e um de cobre do mesmo tamanho e a temperatura subir 10°C, o cabo de alumínio ficará mais comprido que o de cobre. O cabo estica e a "barriga" (flecha) aumenta, parecendo uma banana devido a curva entre as extremidades do cabo, podendo aproximá-lo perigosamente do solo ou de árvores;
• EFEITO CORONA: O efeito corona é uma descarga elétrica parcial - isto é, quando a isolação entre dois condutores de alta tensão "falha" apenas em uma pequena parte, sem chegar a criar um curto-circuito completo (arco elétrico) entre eles, como se fosse uma pequena centelha ou "vazamento" de energia -, que ocorre quando o campo elétrico na superfície do condutor é tão intenso que chega a "quebrar" a isolação do ar ao redor. Gera sinais visuais, como brilho azul rosado intenso devido a ionização do oxigênio do ar (O2) gerando gás ozônio (O3), e sinais sonoros como estalos, além da interferência em rádios;
• EFEITO PELICULAR (skin effect): O efeito pelicular ocorre quando a corrente alternada (CA) tende a se concentrar apenas na "pele" (superfície) do condutor, em vez de fluir uniformemente por todo o interior do fio. O campo magnético variável no centro do fio cria uma oposição maior à passagem da corrente, "empurrando" os elétrons para as camadas externas. Por esse motivo o cabo de aço utilizado como alma não conduz quase ou nenhuma corrente elétrica. Uma aplicação interessante para os espaços "vazios' nos núcleos dos cabos é a utilização deles como transporte para cabos de fibra óptica, evitando custos de transporte para esta indústria, porém os cabos de fibra óptica são utilizados somente nos cabos para-raios e não sofrem interferência eletromagnética por serem feitos de vidro (isolantes), são conhecidos como OPGW (Optical Ground Wire ou Cabo Para-raios com Fibra Óptica);
• EFEITO DE PROXIMIDADE: Semelhante ao efeito pelicular, ocorre quando dois condutores estão próximos um do outro. Devido a aproximação, os campos magnéticos de um fio interferem na distribuição da corrente no fio vizinho. Como consequência, a corrente se distribui de forma ainda mais irregular, aumentando novamente a resistência efetiva e as perdas.
3.TORRES DE TRANSMISSÃO - TIPOS
Como visto, as torres de transmissão fazem parte do setor de transmissão do sistema elétrico de potência, sua finalidade é servir de apoio à passagem dos cabos que transportam energia elétrica em altas tensões. Cruzam diferentes tipos de paisagens e relevos, desde centros urbanos à florestas densas e terrenos inclinados, como montanhas. Fazem o trajeto de transporte do gerador à subestação transmissora, da subestação transmissora à subestação distribuidora e da subestação transmissora à consumidores livres.
Existem diferentes tipos de torres de transmissão, de acordo com diferentes classificações como:
• (A) Quanto à sua função na linha de transmissão;
• (B) Quanto à sua forma de resistir;
• (C) Quanto ao material utilizado.
(A) FUNÇÕES DAS TORRES
A NBR 5422 - NB 182, que trata do projeto de linhas aéreas de transmissão de energia elétrica -, define os tipos de cargas/esforços que impactam nos projetos e cálculos dos suportes das linhas de transmissão. São eles:
1. CARGAS VERTICAIS: São as forças que atuam na estrutura da torre e a comprime contra o solo, tais como o próprio peso da estrutura metálica (principalmente), o peso dos cabos condutores, isoladores e para-raios, o peso de possíveis acúmulos (como gelo, em regiões frias) ou de um eletricista realizando manutenção e outras eventualidades;
2. CARGAS HORIZONTAL TRANSVERSAL: É uma força que "empurra" a torre de lado, perpendicular à direção em que os fios estão correndo. O principal vilão aqui é o vento, onde bate na lateral dos cabos e da própria torre, tentando tombá-la para o lado; entra aqui também o fator ângulo, isto é, a posição relativa dos cabos condutores, se eles fazem curvas mudando sua rota, isso faz com que a própria tensão dos cabos cria uma força transversal constante tentando puxar a torre para o "centro" da curva;
3. CARGAS HORIZONTAL LONGITUDINAL: É a força que puxa a torre "para frente" ou "para trás", no mesmo sentido dos cabos, tal como os ventos. Em condições normais (trechos retos), essa força é equilibrada (o cabo puxa para frente com a mesma força que puxa para trás), porém se o cabo de um lado quebra/rompe, a torre é puxada violentamente pelo cabo que sobrou do outro lado.
Visto isso, existem estruturas/torres (estrutura e torre nesse contexto é a mesma coisa) destinadas a suportarem estas cargas: torres de suspensão, torres de ancoragem, torres de tensão (tension tower, e não voltage tower!), torres de derivação e torres de transposição.
TORRES DE SUSPENSÃO: Torres que apenas sustentam os condutores, sem tracioná-los, são chamadas de torres de suspensão. Os isoladores utilizados nessas torres são dispostos verticalmente. Nas linhas de transmissão, as torres de suspensão são utilizadas onde os condutores da linha de transmissão são suspensos pelos braços transversais da torre, sendo a tensão mecânica uniforme em ambos os lados. As torres de suspensão suportam apenas forças descendentes e laterais, não suportando forças longitudinais. São utilizadas em trechos retos de linhas de transmissão, ou seja, sem ângulos. Abaixo, imagens da torre de suspensão.
TORRE DE SUSPENSÃO EM CAMPO
TORRES DE ANCORAGEM: Divide-se em dois tipos, ancoragem total e parcial.
1. TORRE DE ANCORAGEM TOTAL: Chamadas também de torres terminais, e como o nome já diz é uma torre sem saída (em referência a uma rua sem saída) ou fim de linha. As torres terminais são usadas onde a linha de transmissão termina e é conectada aos equipamentos da subestação. São dimensionadas para resistir a todas as cargas, unilateralmente. São, portanto, as torres mais reforçadas das linhas;
2. TORRE DE ANCORAGEM PARCIAL: Chamada também de ancoragem intermediária são empregadas em pontos intermediários das linhas, servindo como pontos de tensionamento. Menos reforçadas que as anteriores, resistem, em geral aos esforços normais de tração unilateral, nas condições normais de diárias de operação, além dos esforços transversais e longitudinais; são importantes para evitar o efeito dominó, no caso da queda de torres conectados numa mesma linha.
Abaixo, imagens das torres terminais.
TORRE DE TENSÃO: Uma torre que puxa os condutores da linha de transmissão é chamada de torre de tensão. Os isoladores usados na torre de tensão são dispostos horizontalmente. As torres de tensão são utilizadas em linhas de transmissão que mudam de direção ou formam um ângulo. As torres de suspensão são usadas em linhas retas, enquanto as torres de tensão são utilizadas em linhas de transmissão com algum ângulo (curva). As torres de tensão também são chamadas de torres de desvio. São dimensionadas para para resistir aos esforços normais, principalmente às forças horizontais devido a presença dos ângulo:
• Torre Tipo A: Uma excessão a regra considera aqui, a torre tipo A é uma torre de suspensão com desvio angular (curva) de 0 a 2 graus. Essas torres possuem duas pernas e isoladores suspensos.
• Torre Tipo B: Essas torres são torres de tensão com desvio angular (curva) de 2 a 15 graus. Elas também possuem duas pernas e isoladores tensionados.
• Torre Tipo C: Essas torres também são de tensão e utilizadas onde a mudança de direção do ângulo da linha é significativa. Elas possuem um desvio angular (curva) de 15 a 30 graus e possuem três pernas.
• Torre Tipo D: Essas torres também são tensionadas e possuem um desvio angular (curva) de 30 a 60 graus.
Abaixo imagens deste tipo de torre.
TORRE DE SUSPENSÃO SEM ÂNGULO (LINHA RETA)
TORRE DE DERIVAÇÃO: Semelhante à conexão em paralelo (derivação ou "shunt"), a torre de derivação consiste em transportar uma terceira linha para uma terceira subestação (carga) entre a subestação inicial e outra final. Abaixo um exemplo de torre de derivação.
TORRE DE DERIVAÇÃO
TORRES DE TRANSPOSIÇÃO: Em sistemas de transmissão de corrente alternada (CA), torres de transposição são utilizadas para alterar a configuração física dos condutores da linha de transmissão em sistemas polifásicos, reduzindo o desequilíbrio de tensão nesses condutores. A transposição dos condutores da linha de transmissão equaliza a indutância e a capacitância mútuas da linha de transmissão e reduz o desequilíbrio de tensão entre as fases da linha de transmissão. Acontece que em uma linha de transmissão, a indutância (L) e a capacitância (C) não dependem apenas do material do fio, mas principalmente da distância entre os condutores e da distância em relação ao solo, onde:
• Indutância: A posição de cada cabo influencia o fluxo magnético que ele "enxerga" das outras fases. Se uma fase ficar sempre no meio, sua indutância será permanentemente diferente das fases das extremidades.
• Capacitância: Depende da proximidade com a terra e com os outros fios. Um condutor mais baixo tem uma capacitância em relação ao solo diferente de um condutor no topo da torre. Dá origem ao Efeito Ferranti.
Ao rotacionar a posição física dos cabos em três trechos iguais (ciclo de transposição), cada fase passa exatamente 1/3 do percurso em cada posição da torre. Isso faz com que a média das distâncias e das influências eletromagnéticas seja a mesma para os três condutores, resultando em reatâncias idênticas e eliminando o desequilíbrio de tensão no final da linha.
Abaixo uma imagem de torre de transposição e seu respectivo esquema de rotação dos cabos.
TORRE DE TRANSPOSIÇÃO
Englobando todos tipos de torres, acima e abaixo listadas, encontram-se as classes mais específicas de torres, determinadas pelo número de circuitos que acomodam, isto é, a quantidade de grupos trifásicos (três fases), ou simplesmente o número de linhas. São eles:
TORRE DE CIRCUITO ÚNICO: Essas torres possuem apenas os condutores de uma linha em cada torre;
TORRE DE CIRCUITO DUPLO: Este tipo de torre possui condutores de duas linhas em uma única torre;
TORRE DE MÚLTIPLOS CIRCUITOS: Este tipo de torre possui condutores de mais de duas linhas em uma única torre.
(B) FORMAS DE RESISTIR DAS TORRES
Dado as solicitações (esforços) que as torres recebem oriundo das trações das linhas (condutores), peso da própria estrutura da torre, vento e outras eventualidades, considera-se a torre em si como sendo uma a viga vertical engastada no solo - isto é, que possui uma extremidade totalmente fixa em um suporte rígido (neste caso, a fundação, no solo), enquanto a outra extremidade fica livre -, onde todos esses esforços predominam na parte superior da viga. Por ser fundamental considerar estas cargas no dimensionamento de projeto, classifica-se as torres em duas categorias: autoportantes e estaiadas.
TORRES AUTOPORTANTES: Como o nome indica são o tipo de torres além de suportarem as cargas externas sobre si aguentam também a si mesmas, se autossustentando, sem precisar de outras estruturas para manterem-se de pé como cabos de aço etc. Para isso, essas torres TRANSMITEM todos os esforços das carga para sua fundação, comportando-se literalmente como vigas engastadas. Subdivide-se ainda em:
• TORRE AUTOPORTANTE RÍGIDA: São as torres projetadas para suportar os esforços normais (próprio peso, vento, linha) e também aos eventuais esforços chamados de excepcionais (peso do operador, gelo etc.). São construídas com treliças metálicas. Dividem-se em base larga e base estreia:
1. TORRE AUTOPORTANTE RÍGIDA DE BASE LARGA: De modo geral não apresentam deformação elástica notória (em ambas os esforços, normais e excepcionais). Visualmente, são simétricas em ambas as direções (simetria longitudinal, ou seja, se você traçar uma linha dividindo a torre da esquerda para a direita, os dois lados são iguais; simetria transversal, ou seja, se você traçar uma linha de "frente para trás", os dois lados também são iguais). Têm dimensões relativamente grandes; possuem base maior/mais larga, por isso seu nome. São utilizadas onde há espaço "sobrando" e o custo do terreno é baixo. Essas torres possuem fundações separadas, ou seja, cada um dos quatro "pés" (pilares) tem uma fundação própria. Utilizam mais aço porém são mais baratas;
2. TORRE AUTOPORTANTE RÍGIDA DE BASE ESTREITA: Suportam esforços normais e excepcionais, porém apresentam deformação elástica notória com os esforços excepcionais, resistindo bem aos esforços normais. Visualmente, são simétricas em ambas as direções (longitudinal e transversal) e a base da torre é pequena ou estreita. Utiliza uma estrutura treliçada de cantoneiras e perfis U com conexões aparafusadas. Nesta torre, apenas uma fundação é utilizada para todos os quatro "pés" (pilares). A torre de base estreita é utilizada onde o espaço para a instalação de linhas de transmissão é limitado ou onde o custo do terreno é muito elevado, portanto são mais comuns em cidades, onde o preço do terreno é muito alto. Elas utilizam menos aço em comparação a outros tipos de torres, mas o custo das fundações é muito elevado.
• TORRE AUTOPORTANTE FLEXÍVEL: Suportam esforços normais e excepcionais, porém apresentam deformação elástica notória/considerável com os esforços excepcionais, resistindo bem aos esforços normais. Visualmente, são simétricas em ambas as direções (longitudinal e transversal) e caracterizam-se pelos postes singelos e torres tipo pórtico articulado (articulam-se conforme o esforço). São denominados flexíveis pois se envergam conforme necessário para suportar as cargas excepcionais;
• TORRE AUTOPORTANTE MISTA: Combinam a tecnologia do tipo rígido e a tecnologia do tipo flexível, sendo rígido em uma direção (geralmente na direção transversal, para suportar o peso e o balanço lateral) e flexível em outra (geralmente na direção longitudinal, ao longo da linha dos cabos, permitindo que a estrutura se deforme um pouco se um cabo romper ou se houver dilatação térmica), por isso o nome "misto". Por esse motivo, são torres assimétricas: as dimensões são maiores na direção em que são rígidas e menores na direção em que são flexíveis.
TORRES ESTAIADAS: São torres normalmente mistas ou flexíveis que são enrijecidas através da utilização de tirantes ou estais, servindo como uma fixação/suporte complementar aumentando sua estabilidade. Estais, ou cabos de sustentação, são cabos externos que ligam a estrutura diretamente ao solo, e sua função é impedir que a estruturas, que não se sustentariam sozinhas, tombe; os estais permitem certa envergadura da torre, porém com um limite máximo. Tirantes, são barras ou cabos que "amarram" partes da torre ou a própria torre ao solo de forma mais direta.; são comumente feitos com cabos de aço galvanizados a fogo, do tipo HS (High Strength) ou SM (Standart/medium Strength), com 7 tentos (1 cabo nuclear (alma) envolto por 6 outros cabos individuais), outros cabos com alumoweld e copperweld também são empregados.
Enquanto o estai é visível e ocupa muito espaço ao redor da torre, o tirante de fundação fica escondido sob a terra ou rente à base. Divide-se em dois tipos:
• TORRE ESTAIADA TIPO PÓRTICO: A estrutura em pórtico possui duas pernas e o topo da torre conectados por braços transversais. O topo deste tipo de torre é sustentado por quatro cabos de sustentação. Este tipo de torre possui duas fundações para as pernas;
• TORRE ESTAIADA TIPO "V": Na estrutura em V, ambas as pernas são conectadas entre si por um ângulo e apoiadas em uma fundação muito mais robusta do que as torres do tipo pórtico. A estrutura em V possui dois membros que são conectados entre si por meio de uma travessa. Essas torres são sustentadas por diversos cabos de sustentação.
(C) QUANTO AO MATERIAL DAS TORRES
CONCRETO ARMADO: O concreto armado é o material mais comum na fabricação de postes, devido suas características, tais como sua flexibilidade e envergamento já que esses postes são projetados para resistir a cargas normais sem deformações, mas permitem deformações elásticas consideráveis sob esforços excepcionais; o uso de concreto armado permite a fabricação de postes com geometrias simétricas em ambas as direções, garantindo um comportamento uniforme da estrutura. Suas vantagens são:
• Durabilidade: Alta resistência a intempéries e corrosão, exigindo pouca manutenção ao longo das décadas;
• Custo-benefício: Especialmente para redes de distribuição e transmissão de média tensão, o poste de concreto é mais econômico que a torre metálica;
• Rigidez Dielétrica: O concreto oferece uma camada extra de isolamento natural, embora os isoladores de porcelana ou vidro ainda sejam obrigatórios para os cabos.
MADEIRA: Obviamente, por ser um material orgânico e portanto um material mais "degradável" do que os outros listados, deve ser feito de forma muito bem criteriosa, levando em conta as seguintes características que a madeira escolhida deverá ter: elevada resistência mecânica à flexão, boa resistência às intempéries (chuvas, ventos etc.), indeformabilidade com o passar dos anos e boa resistência contra microrganismos (fungos). As madeiras que se encaixam nos critério e são utilizadas, no Brasil, para a construção das linhas de transmissão são: aroeira, massaranduba, óleo-vermelho e candeia, além de outras para construções específicas como cruzetas e travessias: ipê, faveiro, cabreúva, etc;
METAL: Construídas normalmente de aços-carbono normais ou de alta resistência - o alumínio também é emprega -, podendo ser em formatos de perfil ou tubos. Devem ser protegidos da oxidação, devido as intempéries, e para isso passam por um processo de zincagem a quente, sendo assegurado ausência de manutenção por mais de 25 anos. Conta com a vantagem da extrema leveza e fácil fabricação em série.
4. MAPA DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO (BRASIL)
Depois de vermos os componentes das linhas de transmissão utilizados no transporte da energia elétrica, veremos agora as linhas de transmissão no Brasil e seus respectivos níveis de tensão. Analisemos de antemão algumas informações básicas sobre o transporte da energia no Brasil.
Devido o Brasil ser um país de dimensões continentais, sendo o 5° maior país do mundo em extensão territorial, conta com uma intrincada rede de linhas de transmissão que se estendem do ponto mais remoto ao ponto mais urbanizado, conferindo um total de mais de 120.000 (cento e vinte mil) quilômetros de extensão, comprimento suficiente para dar 3 voltas completas no globo terrestre, sendo um dos maiores sistemas de transmissão de energia elétrica do mundo.
O sistema de transporte da energia no país divide-se em:
REDE BÁSICA: Constituída por linhas de transmissão e subestações de alta potência, com tensão geralmente igual ou superior a 230 kV, que interligam as principais usinas aos grandes centros consumidores. Sua função é transportar grandes quantidades de energia em longas distâncias, de modo geral, entre as 5 regiões do país, garantindo a estabilidade e a confiabilidade do Sistema Interligado Nacional (SIN). Esta rede é operada pela ONS (Operador Nacional do Sistema) e administrada pela Eletrobrás (atual AXIAL Energia). Alguns consumidores de extra alta demanda de energia, como indústrias de grande porte, podem ser alimentados diretamente por essa rede, onde estas indústrias devem construir sua própria subestação;
REDE REGIONAL: Constituída por linhas de transmissão e subestações de menor potência que a rede básica, transportando a energia dentro de uma só região ou estado, geralmente. São administradas e operadas pelas concessionárias de energia, podendo ser privada, onde a ANEEL concede o direito àquela empresa de gerir os componentes elétricos do sistema e garantir fornecimento, ou estatal. Cada estado do Brasil possui sua própria concessionária. Esta rede utiliza as tensões de 138kV, 88kV e 69kV em suas linhas de transmissão. Alguns consumidores de extra alta demanda de energia, como indústrias de grande porte, podem ser alimentados diretamente por essa rede, onde estas indústrias devem construir sua própria subestação;
REDE COMPLEMENTAR: Essa rede é voltada ao fornecimento para os consumidores, conhecidas também como rede de distribuição. A rede de distribuição pode ser subdivida em rede primária e rede secundária, dependendo diretamente da demanda de energia de cada consumidor final. A rede primária é disponibilizada na faixa de 13,8kV, 23kV e 34,5kV, podendo atender a consumidores de alta demanda, como indústrias de médio porte, sendo necessário estas terem seu próprio transformador; já a rede secundária é aquela em que a tensão de fornecimento utilizada é, dependendo da região, de 220/127V ou 380/220V, sendo utilizada em residências e pequenos comércios.
Nesta seção trataremos somente da rede básica e regional, do menor valor de tensão ao maior.
REDE REGIONAL
• 69kV: Começando pela rede de 69kV, que já é considerada como tensão de transmissão (subtransmissão) no Brasil, como alta tensão. Muito utilizada no Norte, Nordeste e Sul, levando energia às cidades onde então é rebaixada para 13,8kV ou 23kV através das subestações.
• 88kV: Presente exclusivamente em algumas regiões do estado de São Paulo, deixado como herança da empresa Light; muitas regiões industrializadas do estado apresentam essa tensão, alimentando as redes de 13,8kV e 34,5kV, tendo o dobro da capacidade das linhas de 69kV, onde uma única linha de 88kV (com 91MVA e corrente de 600A) pode alimentar até 12 circuitos de 13,8kV (sendo cada circuito com 7,9MVA e corrente de 330A), enquanto a linha de 69kV pode alimentar somente 6 circuitos com as mesmas características;
• 138kV: Sendo o maior valor de tensão utilizada nas redes regionais, algumas linhas de transmissão são consideradas pertinentes à rede básica devido sua importância à região. Uma única linha de 138kV pode transmitir até 300MW, potência três vezes maior que a linha de 69kV. Mais utilizada por concessionárias em regiões industrializadas do país especialmente na região sudeste brasileiro, devido Rio de Janeiro e São Paulo, sendo adotado pela Light no RJ e CPFL em SP.
REDE BÁSICA
• 230kV: Sendo o valor de tensão mais comum presente na rede básica, compreendendo todos os estados, alimentam os agrupamentos de linhas de 69kV, escoando energia elétrica a diversos pontos de um único estado;
• 345kV: Devido seu alto valor, substitui a tensão de 230kV em locais onde há uma requisição maior de energia. É utilizada no sudeste do Brasil;
• 440kV: Assim como as linhas de 88kV, as de 440kV só existem no estado de São Paulo, tendo este valor de tensão sido adotado na década de 1970 pela concessionária CESP. Atualmente pararam de ser construídas, portanto somente tem sido mantidas, dado a adoção de linhas de 500kV, sendo um padrão estabelecido mundialmente devido o custo. As linhas de 440kV alimentam os agrupamentos de 138kV da CPFL, as linhas de 230kV e as de 88kV;
• 500kV: Assim como as linhas de 230kV, as linhas de 500kV está presente integralmente nos estados brasileiros, sendo na grande maioria dos estados o maior nível de tensão disponível. São muito utilizadas para transportar a energia elétrica de grandes hidrelétricas que têm no Brasil, como Belo Monte (PA), Tucuruí (PA) e Xingó (SE), por exemplo. Alimenta agrupamentos de 345kV, 230kV e 138kV e, raramente, linhas pequenas de 69kV. Devido ser padrão mundial como dito, as linhas de transmissão que interligam o Brasil a outros países como Paraguai, Argentina e Uruguai, são de 500kV, porém como estes países utilizam frequência de 50Hz e o Brasil utiliza 60Hz, é necessário que esta energia passe por subestações conversoras nas fronteiras destes países;
• 600kV (corrente contínua): Desenvolvido pela FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS, foi um padrão imposto na década 1980 quando foi construída a maior usina do mundo até então, a hidrelétrica de Itaipu, na fronteira do Brasil (Paraná) com Paraguai. Como o Brasil comprava o excedente de energia dos paraguaios e, como dito, essa energia era utilizada em 50Hz, era necessário converter essa frequência para 60Hz. Visando menos perdas e maiores custos, a solução foi converter a corrente alternada de 50Hz vinda do Paraguai em corrente continua, e então transportá-la até São Paulo, destino da energia, onde então era convertido de volta para corrente alternada só que agora em 60Hz. A solução deu certo, e, devido essa experiência, em 2013 o Brasil inaugurou a maior linha de transmissão em corrente contínua do mundo (Porto Velho - São Paulo) até 2019, quando foram superadas pela China.
• 765kV: Sendo o valor mais alto de tensão em corrente alternada do Brasil, são utilizadas no sistema de Itaipu, onde transmitem a energia gerada pelo lado brasileiro da usina até a região metropolitana de São Paulo, o maior centro de carga do país. Em São Paulo, a tensão é rebaixada para 500kV e 345kV.
• 800kV (corrente contínua): Embora a conversão de frequências (como os 50 Hz de Itaipu/Paraguai para os 60 Hz do Brasil) seja uma aplicação clássica da Corrente Contínua (CC), como vimos com a primeira linha de transmissão CC em 600kV do Brasil, ela não é o único. Devido às perdas e custos que só ocorrem no sistema de corrente alternada (CA) em longas distâncias, como reatividade e efeitos eletromagnéticos, bem como estações intermediarias que compensam a energia em CA, as linhas de transmissão vão direto do ponto de geração ao ponto de entrega, sem paradas. No Brasil, existem duas: 1/Bipolo, de Xingu (PA) a Estreito (MG), sendo a primeira linha de 800kV do Brasil, e 2° Bipolo, de Xingu (PA) ao Rio de Janeiro; uma terceira está em construção, a 3° Bipolo conectando Graça Aranha (MA) e Silvania (GO)
Tenha uma ideia da disposição dos mais de 120 mil quilômetros de linhas de transmissão espalhados pelo Brasil, no mapa abaixo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1 PARIS, L. e outros. A Study of The Design Parameters of Transmission Lines Above 1 000 kV. Vol. 2; n.º 31-15, 24.ª Sessão. Paris, 1972.
2 BARTHOLD, L. O. Fronteiras na Tecnologia das Linhas de Transmissão - 2º Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica. Belo Horizonte, 1973.
3 ANDERSON, J. G. e BARTHOLD, L. O. Design Challenges of Transmission Lines Above 765 kV - IEEE. Canadá: EHV Transmission Conference.1968.
4 ABNT. NB-182/1972: Projeto de Linhas Aéreas de Transmissão e Subtransmissão de Energia Elétrica. Rio de Janeiro: ABNT. 1972.
5 PROJECT EHV. EHV Transmission Line Reference Book. Nova Iorque: Edison Electric Institute.1968.
6 AMARAL ROSA, ARISTEU. O Ponto Fraco das Linhas de Transmissão. Ed.: N.º 114. São Paulo: Editora Max Gruenwald.1969.